KOTA GUDEG ( YOGYAKARTA )

Saat pertama kali didirikan oleh Pangeran Mangkubumi pada saat itu, Yogyakarta bernama Ngayogyakarto Hadiningrat. Luas Yogyakarta sekitar 3.186 km persegi, dengan total penduduk 3.226.443 (Statistik Desember 1997). Semula Yogyakarta merupakan bagian dari Kerajaan Mataram namun, mulai 1755 Kerajaan Mataram dibagi menjadi Yogyakarta dan Surakarta(Solo). Keraton Yogyakarta memegang kebudayaan murni di tengah modernisasi selama berabad-abad.
Yogyakarta merupakan pusat kebudayaan Jawa seperti tarian, lukisan, wayang kulit, musk gamelan, hingga kesenian lainnya. Selain kesenian tradisional ada pula seni kontemporer yang dimajukan oleh ASRI (Akademi Seni Rupa) yang memiliki nilai penting dalam perkembangan seni likus modern di Indonesia, contohnya saja pelukis abstrak Affandi.

1. KERATON YOGYAKARTA

Keraton Ngayogyakarta Hadiningrat atau Keraton Yogyakarta merupakan istana resmi Kesultanan Ngayogyakarta Hadiningrat yang kini berlokasi di Kota Yogyakarta, Daerah Istimewa Yogyakarta, Indonesia. Walaupun kesultanan tersebut secara resmi telah menjadi bagian Republik Indonesia pada tahun 1950, kompleks bangunan keraton ini masih berfungsi sebagai tempat tinggal sultan dan rumah tangga istananya yang masih menjalankan tradisi kesultanan hingga saat ini. Keraton ini kini juga merupakan salah satu objek wisata di Kota Yogyakarta. Sebagian kompleks keraton merupakan museum yang menyimpan berbagai koleksi milik kesultanan, termasuk berbagai pemberian dari raja-raja Eropa, replika pusaka keraton, dan gamelan. Dari segi bangunannya, keraton ini merupakan salah satu contoh arsitektur istana Jawa yang terbaik, memiliki balairung-balairung mewah dan lapangan serta paviliun yang luas.
Keraton Yogyakarta mulai didirikan oleh Sultan Hamengku Buwono I beberapa bulan pasca Perjanjian Giyanti di tahun 1755. Lokasi keraton ini konon adalah bekas sebuah pesanggarahan yang bernama Garjitawati. Pesanggrahan ini digunakan untuk istirahat iring-iringan jenazah raja-raja Mataram (Kartasura dan Surakarta) yang akan dimakamkan di Imogiri. Versi lain menyebutkan lokasi keraton merupakan sebuah mata air, Umbul Pacethokan, yang ada di tengah hutan Beringan. Sebelum menempati Keraton Yogyakarta, Sultan Hamengku Buwono I berdiam di Pesanggrahan Ambar Ketawang yang sekarang termasuk wilayah Kecamatan Gamping Kabupaten Sleman.
Secara fisik istana para Sultan Yogyakarta memiliki tujuh kompleks inti yaitu Siti Hinggil Ler (Balairung Utara), Kamandhungan Ler (Kamandhungan Utara), Sri Manganti, Kedhaton, Kamagangan, Kamandhungan Kidul (Kamandhungan Selatan), dan Siti Hinggil Kidul (Balairung Selatan). Selain itu Keraton Yogyakarta memiliki berbagai warisan budaya baik yang berbentuk upacara maupun benda-benda kuno dan bersejarah. Di sisi lain, Keraton Yogyakarta juga merupakan suatu lembaga adat lengkap dengan pemangku adatnya. Oleh karenanya tidaklah mengherankan jika nilai-nilai filosofi begitu pula mitologi menyelubungi Keraton Yogyakarta.

2. CANDI BOROBUDUR

Candi Borobudur dibangun pada awal abad ke 8 pada masa dinasti Chailendra, yaitu Raja Samarathungga. Terletak di sisi utara kaki bukit Menoreh, dengan ketinggian 265 meter dari permukaan laut.
Candi Borobudur pernah terkubur dalam tanah dan terlupakan oleh umat manusia lebih dari 1000 tahun lamanya. Ditemukan oleh seseorang berkebangsaan Inggris, yang waktu itu menjabat sebagai gubernur pertama di jawa tengah pada masa pemerintahan Hindia Belanda, bernama Thomas Stanford raffles pada tahun 1814.

Candi Borobudur mengalami renovasi dua kali, yang pertama diawali pada tahun 1907 – 1911 dan renovasi kedua tahun 1972 – 1983. Pada renovasi kedua menghabiskan dana sebesar 25 juta dolar amerika, yang dikumpulkan dari para donator yang perduli dengan keberadaan candi di Indonesia. Candi ini direnovasi hanya 80 % dari kontruksinya, karena banyak terdapat pasangan batu yang hilang, dicuri orang, atau bahkan dibawa oleh kolonial pada masa penjajahan belanda. Kondisi candi dalam keadaan baik, meskipun tidak sepenuhnya direnovasi.

Pada kaki candi terdapat empat pintu masuk, yang kesemuanya akan menuntun kita menuju kepuncak stupa candi. Pada bagian atas candi terdapat 72 stupa dan masing masing terdapat patung budha didalamnya, yang mengelilingi stupa utama yang berada ditengahnya. Salah satu stupa terdapat patung budha yang dipercaya mengandung keberuntungan, apabila kita dapat menyentuh pada bagian tertentu. Candi Borobudur berada diatas bukit dan dikelilingi oleh pegunungan, Merapi, Merbabu, Sumbing dan Sindoro, serta pemandangan yang indah akan bisa dinikmati dari atas candi.

3. CANDI PRAMBANAN

Di dekat kota Yogyakarta terdapat candi Hindu yang paling indah di Indonesia. Candi ini dibangun dalam abad kesembilan Masehi. Karena terletak di desa Prambanan, maka candi ini disebut candi Prambanan tetapi juga terkenal sebagai candi Lara Jonggrang, sebuah nama yang diambil dari legenda Lara Jonggrang dan Bandung Bondowoso.Konon tersebutlah seorang raja yang bernama Prabu Baka. Beliau bertahta di Prambanan. Raja ini seorang raksasa yang menakutkan dan besar kekuasaannya. Meskipun demikian, kalau sudah takdir, akhirnya dia kalah juga dengan Raja Pengging. Prabu Baka meninggal di medan perang. Kemenangan Raja Pengging itu disebabkan karena bantuan orang kuat yang bernama Bondowoso yang juga terkenal sebagai Bandung Bondowoso karena dia mempunyai senjata sakti yang bernama Bandung.Konon tersebutlah seorang raja yang bernama Prabu Baka. Beliau bertahta di Prambanan. Raja ini seorang raksasa yang menakutkan dan besar kekuasaannya. Meskipun demikian, kalau sudah takdir, akhirnya dia kalah juga dengan Raja Pengging. Prabu Baka meninggal di medan perang. Kemenangan Raja Pengging itu disebabkan karena bantuan orang kuat yang bernama Bondowoso yang juga terkenal sebagai Bandung Bondowoso karena dia mempunyai senjata sakti yang bernama Bandung.Lara Jonggrang takut menolak pinangan itu. Namun demikian, dia tidak akan menerimanya begitu saja. Dia mau kawin dengan Bandung Bondowoso asalkan syarat-syaratnya dipenuhi. Syaratnya ialah supaya dia dibuatkan seribu candi dan dua sumur yang dalam. Semuanya harus selesai dalam waktu semalam. Bandung Bondowoso menyanggupinya, meskipun agak keberatan. Dia minta bantuan ayahnya sendiri, orang sakti yang mempunyai balatentara roh-roh halus.Pada hari yang ditentukan, Bandung Bondowoso beserta pengikutnya dan roh-roh halus mulai membangun candi yang besar jumlahnya itu. Sangatlah mengherankan cara dan kecepatan mereka bekerja. Sesudah jam empat pagi hanya tinggal lima buah candi yang harus disiapkan. Di samping itu sumurnya pun sudah hampir selesai.Seluruh penghuni Istana Prambanan menjadi kebingungan karena mereka yakin bahwa semua syarat Lara Jonggrang akan terpenuhi. Apa yang harus diperbuat? Segera gadis-gadis dibangunkan dan disuruh menumbuk padi di lesung serta menaburkan bunga yang harum baunya. Mendengar bunyi lesung dan mencium bau bunga-bungaan yang harum, roh-roh halus menghentikan pekerjaan mereka karena mereka kira hari sudah siang. Pembuatan candi kurang sebuah, tetapi apa hendak dikata, roh halus berhenti mengerjakan tugasnya dan tanpa bantuan mereka tidak mungkin Bandung Bondowoso menyelesaikannya.Keesokan harinya waktu Bandung Bondowoso mengetahui bahwa usahanya gagal, bukan main marahnya. Dia mengutuk para gadis di sekitar Prambanan -- tidak akan ada orang yang mau memperistri mereka sampai mereka menjadi perawan tua. Sedangkan Lara Jonggrang sendiri dikutuk menjadi arca. Arca tersebut terdapat dalam ruang candi yang besar yang sampai sekarang dinamai candi Lara Jonggrang. Candi-candi yang ada di dekatnya disebut Candi Sewu yang artinya seribu

Aplikasi dalam pembelajaran matematika dari 3 tempat ini terletak pada pengukuran dan luas wilayah
seperti pengukuran jarak stupa tiap deret nya.